Calculadora de juros simples

Como funcionam juros simples e onde ainda são usados

O que são juros simples

Juros simples calculam-se sempre sobre o capital inicial, ignorando os juros já acumulados. Ao contrário dos juros compostos, o rendimento cresce em linha recta e não exponencialmente. Em três anos a 5%, um depósito a juros simples rende 3 × 5% = 15%; em juros compostos rende 1,05^3 − 1 = 15,76%. A diferença é pequena em prazos curtos, mas explode em prazos longos.

Apesar de a maior parte dos produtos financeiros modernos usar composição, os juros simples continuam relevantes em vários contextos: crédito ao consumo de curto prazo, cálculo de juros de mora, obrigações com cupão fixo, empréstimos entre particulares e alguns produtos de tesouraria empresarial. Também é a base de referência para perceber intuitivamente o crescimento de capital.

Em contextos legais portugueses, os juros moratórios civis (art.º 559.º-A do Código Civil e Portaria conjunta actualizada semestralmente) são normalmente calculados como juros simples sobre o valor em atraso.

Fórmula

A fórmula é directa:

J = P × i × n
C = P + J = P × (1 + i × n)

Onde:

• P é o capital inicial
• i é a taxa de juro por período (fracção decimal)
• n é o número de períodos
• J são os juros; C é o capital final

Não há expoente — o crescimento é linear. Se o período da taxa e o período n coincidem (ambos anuais, por exemplo), a fórmula aplica-se directamente. Se a taxa é anual e queres calcular juros de 90 dias, converte: n = 90/365.

Para converter uma taxa anual em taxa proporcional diária, divide por 365 (base civil) ou 360 (base bancária ou “actual/360”, usada em alguns produtos de tesouraria). A diferença é pequena mas relevante em montantes grandes.

Exemplo prático

Emprestas 5 000 € a um familiar com juros simples de 3% ao ano, a devolver em 4 anos:

• Juros totais: 5 000 × 0,03 × 4 = 600 €
• Total a receber: 5 600 €

À mesma taxa em juros compostos, receberias 5 000 × 1,03^4 = 5 627,54 €. A diferença de 27,54 € é modesta, mas cresce com o prazo.

Juros moratórios civis em Portugal: se uma factura de 1 200 € vence a 1 de Junho e não é paga até 1 de Novembro (153 dias de atraso), à taxa legal comercial de 8% ao ano (semestre 2026S2, valor hipotético):

• 1 200 × 0,08 × (153/365) = 40,22 € de juros de mora.

O cálculo é sempre simples nesta categoria, sobre o valor original em dívida, não composto.

Quando usar

Empréstimos de muito curto prazo (menos de 1 ano), onde a diferença face a juros compostos é irrelevante e a simplicidade compensa. Juros de mora civis e comerciais em Portugal, por imposição legal. Cálculo mental rápido de rendimento aproximado — se quiseres estimar 5% ao ano durante 3 anos, 15% chega perto o suficiente.

Obrigações de cupão fixo onde os cupões são pagos e não reinvestidos automaticamente. Se reinvestires os cupões noutro produto, a composição existe mas não é intrínseca à obrigação em si.

Contratos entre particulares onde a clareza importa mais do que a optimização. Um contrato de empréstimo entre amigos com juro simples explícito evita disputas.

Erros comuns

Assumir que juros simples e compostos dão o mesmo em curto prazo. Dão aproximadamente o mesmo — a diferença cresce quadraticamente com o tempo. Para uma taxa r e n períodos, o erro é da ordem de r²·n(n−1)/2, dominante em prazos superiores a 5 anos.

Confundir taxa periódica com taxa anual. Se a taxa mensal é 1%, a taxa anual simples equivalente é 12%, mas a taxa efectiva anual (com composição) é 1,01^12 − 1 = 12,68%. Nunca somes taxas mensais para obter anuais em produtos compostos.

Usar base 360 e base 365 ao acaso. Bancos usam por vezes base 360 (herança do sistema europeu antigo) e base 365 ou 366 (actual/actual). Verifica o contrato — a diferença chega aos 1,4%.

Ignorar o IVA e retenções. Juros de depósitos a prazo pagos a residentes em Portugal sofrem retenção de 28% na fonte, mesmo em juros simples. O rendimento líquido é substancialmente menor.

Aplicar juros simples a hipotecas ou PPR. Praticamente nenhum produto de crédito habitação ou poupança a longo prazo em Portugal usa juros simples — se um simulador te apresentar essa opção como “padrão”, desconfia.

Ver também

• Juros compostos — quando o rendimento se soma ao capital
• Regra dos 72 — atalho para composição, inaplicável a juros simples
• Inflação — a taxa “real” que corrói qualquer rendimento nominal